如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F分别是AB,AC边的中点,连接DE,EF,FD,当△ABC满足条件 __
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:02:57
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F分别是AB,AC边的中点,连接DE,EF,FD,当△ABC满足条件 ___ 时,四边形AEDF是菱形.(填一个你认为恰当的条件即可)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8b/f8b7170e50846b338c619984cba2c3b8.jpg)
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![如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F分别是AB,AC边的中点,连接DE,EF,FD,当△ABC满足条件 __](/uploads/image/z/16781721-33-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%EF%BC%8CAC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%EF%BC%8CEF%EF%BC%8CFD%EF%BC%8C%E5%BD%93%E2%96%B3ABC%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6+__)
要使四边形AEDF是菱形,则应有DE=DF=AE=AF,
∵E,F分别为AC,BC的中点
∴AE=BE,AF=FC,
应有DE=BE,DF=CF,则应有△BDE≌△CDF,应有BD=CD,
∴当点D应是BC的中点,而AD⊥BC,
∴△ABC应是等腰三角形,
∴应添加条件:AB=AC或∠B=∠C.
则当△ABC满足条件AB=AC或∠B=∠C时,四边形AEDF是菱形.
故答案为:AB=AC(或∠B=∠C,或BD=DC).
∵E,F分别为AC,BC的中点
∴AE=BE,AF=FC,
应有DE=BE,DF=CF,则应有△BDE≌△CDF,应有BD=CD,
∴当点D应是BC的中点,而AD⊥BC,
∴△ABC应是等腰三角形,
∴应添加条件:AB=AC或∠B=∠C.
则当△ABC满足条件AB=AC或∠B=∠C时,四边形AEDF是菱形.
故答案为:AB=AC(或∠B=∠C,或BD=DC).
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为_______
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图,△ABC中,点D、E、F分别为BC、AC、AB边的中点,AH⊥BC于H,若DE=5cm、EF=6cm、FD=4cm
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线
在正三角ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC
如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
1、如图(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点.DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,求△DE
如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证:BE+CF>EF
在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC边上的一点(不与B,C重合),AD与EF交于点O,连接DE,DF