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当K为何值时、关于x的一元二次不等式x²+(k-1)x+4>0的解集为R

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:12:07
当K为何值时、关于x的一元二次不等式x²+(k-1)x+4>0的解集为R
当K为何值时、关于x的一元二次不等式x²+(k-1)x+4>0的解集为R
设f(x)=x²+(k-1)x+4 ,函数图像开口向上
要使f(x)>0恒成立
只需△=(k-1)²-4×4<0
(k-1)²-4²<0
(k-1+4)(k-1-4)<0
(k+3)(k-5)<0
解得-3<k<5
答案:-3<k<5