抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)中abc的关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 06:18:01

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)中abc的关系
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点C,交x轴于A,B两点,若三角形ABC为正三角形,则a,b,c的关系为? （没有图,类似的这种题的答法?）急…………

刚发现题目看错了
Y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
由于ABC为正三角形,所以C在对称轴x=-b/2a上
抛物线顶点C坐标为（-b/2a,c-b^2/4a）
正三角形的高与底边比的√3/2
抛物线与X轴的两个交点之间的距离等于（2/√3）*(c-b^2/4a)
设A(m,0),B（n,0）,由韦达定理可得
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=(m+n)^2-4mn=b^2/a^2-4c/a=（2/√3）*(c-b^2/4a)
所以a、b、c之间的关系式为
b^2/a^2-4c/a=（2/√3）*(c-b^2/4a)
后面我就不化简了.

抛物线开口向下对称轴x=1 y=ax²+bx+c中abc>0 b0 2cm(am+b) (m≠1的实数) 怎么在二次函数中y=ax^2+bx+c中abc分别决定抛物线的哪位置?（比如a大于0抛物线怎样）抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的. 如图所示,平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c经过A(0,4),B(-2,0),C(6,0),过点A( 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）经过（0,1）和（2,-3）两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在... 如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧) 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过ABC三点,算一个解析式抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限,则a 0,b 0,c 0 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac 抛物线y=ax²+bx+c中,a>0,b>0,c