在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于F 求证:AF=BF+EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:00:50
在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于F 求证:AF=BF+EF
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我来帮你回答吧!
证明:∵ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG,
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,
∴∠ADE=∠BAF.
∵BF∥DE,
∴∠AFB=∠DEG=∠AED.
在△ABF与△DAE中,
∠AFB=∠AED
∠ADE=∠BAF
AD=AB
∴△ABF≌△DAE(AAS).
∴BF=AE.
∵AF=AE+EF,
∴AF=BF+EF.
答案不错吧!给你推荐一些学习资源吧!在百度视频搜“智能家教 学习方法与家庭教育新理念”,40分钟,介绍了学习所必须遵循的规律、家庭教育原则、学生在学习中和家长在家庭教育中的常见问题,介绍了智能家教如何遵循这些规律和原则对学生进行辅导,并如何实现在辅导中让学生收获最大化,讲得很透彻.赶快去看看吧!绝对不会让你后悔的哦!
证明:∵ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG,
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,
∴∠ADE=∠BAF.
∵BF∥DE,
∴∠AFB=∠DEG=∠AED.
在△ABF与△DAE中,
∠AFB=∠AED
∠ADE=∠BAF
AD=AB
∴△ABF≌△DAE(AAS).
∴BF=AE.
∵AF=AE+EF,
∴AF=BF+EF.
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如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.
如图所示,已知四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE交于AG与F,求证:AF=BF+E
如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证;af-bf=ef.
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BE‖DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF
如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证:AF=BF+EF
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+
如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=E
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=
如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:DE=EF+FB