1、一段铁路原有m个车站,为适应客运要求,要增加n（n>1）个车站,这时客车票增加了58种,问原有车站数m是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 14:21:18

1、一段铁路原有m个车站,为适应客运要求,要增加n（n>1）个车站,这时客车票增加了58种,问原有车站数m是多少?
2、从六名运动员中,选出四名参加4×100m接力赛,若甲乙都不跑第一棒,有多少种不同的安排方案?
3、用0,1,2,3,4这五个数字组成没有重复的三位数,其中偶数共有多少个?
不要穷举

第1题：
每个车站都有发往其它站的票,有m个车站时会有 m(m-1) 种车票,增加n个站后总共有（m+n）个车站时会有 (m+n)(m+n-1) 种车票,则我们可以列式：
(m+n)(m+n-1)- m(m-1)=58
化简可得
(m+n)(m+n-1)- m(m-1)=n(2m+n-1)=58
由于m,n均为整数,则 2m+n-1 也是整数,故由上式可得 n 与 2m+n-1 是58的两个因子,由于58=2*29=1*58,所以说
① n=2,2m+n-1=29,可得m=14;
② n=1,2m+n-1=58,可得m=29;
所以答案有两种,原有14个站,新增加2个车站,或者原有29个站,新增加1一个车站；（这个不叫凑,也不叫蒙,这个方法叫做分析法,完整格式,结束）
接下来两题均为特殊元素或特殊位置优先安排问题,
第2题：
分步,第一道不要甲或者乙,优先安排,有4种选择,剩下3道和5人随便安排,有A(5,3)=60种选择,总有N=4*60=240种选择；
第3题：
特殊位置末位（必须是偶数）与首位（必须非零）,
第一类,末位为0,另外2个位置4个数字随便取,有N1=4*3=12种；
第二类,末位为2或者4,有2种情况,首位非零,有3种情况,中间位置随便取,有3中情况,故N2=2*3*3=18种；
所以总有N=N1+N2=30种情况；
留下了我的名字~#$%^&*

一条铁路线上原有n个车站,为适应客运需要,新增加了m个车站,客运车票增加了62种,问原有多少个车站 1.一条铁路原有m个车站,为了适应客户的需要,新增加n个车站（n>1),则客运车票增加了58种,则m等于（）计数原理排列问题一条铁路线上原有n个车站,为适应客运的需要,新增加了m个车站,客车车票增加了62种,求n的值某条铁路上共计有7个车站.问这些车站间共有多少种普通客车票? 某铁路线原有10个车站(包括起点站和终点站)只有一列火车在往返行驶,现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票? 公路上,从起点到终点共有8个车站现在增加3个车站,铁路上两站间往返的车票不一,需要增加几种不同的车票新开通了一条客运铁路线,共有7个车站,铁路部门共要准备多少种不同的车票? 3（1）一列火车自A城驶往B城,沿途有N个车站（包括A,B两个车站）,该列车和挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站放下某铁路线上共10个车站,问需要准备几种车票? 京沪高铁共设那些客运车站某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是（　　）铁路局新开通了一条客运跌路线,共9个车站,铁路部门共要准备多少种不同的车票?