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在三角形ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°求∠BNC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:55:52
在三角形ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°求∠BNC的度数
在三角形ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°求∠BNC
由题意得,
根据四边形内角和为360º,在四边形ADME中,
∠A=360º-90º-90º-∠BMC=180º-100º=80º
在三角形BNC中,
∠BNC=180º-∠NBC-∠NCB=180º-(∠ACB+∠ABC)/2
=180º-(180º-∠A)/2=180º-50º=130º