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已知A(1,0,0),B(0,-1,1),向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为120°,则λ的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:37:55
已知A(1,0,0),B(0,-1,1),向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为120°,则λ的值为多少?
已知A(1,0,0),B(0,-1,1),向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为120°,则λ的值为多少?
向量OA*向量OB(数量积) =1*0+0*(-1)+0*1=0,
即向量OA垂直向量OB,
向量λOB 与向量OB共线,
λ=0时,向量OA+向量λOB 与向量OB垂直,
λ>0时,向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为锐角,
所以λ