如图,E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置,连接A′B、A′
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 11:31:51
如图,E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置,连接A′B、A′C,P为A′C的中点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/33/43394ec17bcecfb0c7b04b5fe75e8151.jpg)
(1)求证:EP∥平面A′FB;
(2)求证:平面A′EC⊥平面A′BC;
(3)求证:AA′⊥平面A′BC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/33/43394ec17bcecfb0c7b04b5fe75e8151.jpg)
(1)求证:EP∥平面A′FB;
(2)求证:平面A′EC⊥平面A′BC;
(3)求证:AA′⊥平面A′BC.
![如图,E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置,连接A′B、A′](/uploads/image/z/16804910-38-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AC%E5%92%8C%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B2%BFEF%E5%B0%86%E2%96%B3AEF%E6%8A%98%E8%B5%B7%E5%88%B0%E2%96%B3A%E2%80%B2EF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5A%E2%80%B2B%E3%80%81A%E2%80%B2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/8e/d8ec29c21c200e71f3500055ed680ddf.jpg)
∵E、P分别为AC、A′C的中点,
∴EP∥A′A,又A′A⊂平面AA′B,EP⊄平面AA′B
∴即EP∥平面A′FB;
(2)∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC
∴BC⊥A′E,而AE与EC相交∴BC⊥平面A′EC
BC⊂平面A′BC
∴平面A′BC⊥平面A′EC;
(3)在△A′EC中,P为A′C的中点,∴EP⊥A′C,
在△A′AC中,EP∥A′A,∴A′A⊥A′C
由(2)知:BC⊥平面A′EC又A′A⊂平面A′EC
∴BC⊥AA′
∴A′A⊥平面A′BC.
一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’E
如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,
如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EP
如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP
直角三角形ABC,角A是直角,点D是斜边BC中点,点E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直DF,求证:EF*EF=BE
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到
如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.
如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,连接DE,DF,CD,EF,请你判断CD和EF的位置关系,
如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF
已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE.
如图,将直角三角形ABC绕C点顺时针旋转90°到三角形A′B′C的位置,已知斜边AB=5,BC=3,M为A′B′的中点,