如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 17:58:06

如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将这些铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN⊥BC.
(1)设∠MOD=30°,求三角形铁皮PMN的最大值；
(2)求剪下的铁皮三角形PMN的最大值.

已知圆心角∠MOD=30°,可求得MN与OD交点的上半段长为：
OMsin∠MOD=2/2Xsin30°=1/2 ,
因为MN的下半段等于AB=CD=1,
所以MN=1/2+1=3/2,
由OD与MN的交点,可求得OD的左半段为：
OMcos∠MOD=2/2Xcos30°=√3/2,
因此,BN=AO+√3/2=2/2+√3/2=1+√3/2,
因为三角形MNP是等腰三角形,所以从P向MN作垂线必平分MN,它是高且等于BN,
三角形MNP的面积为：
MNXBN/2=3/2X(1+√3/2)/2=3/4+3√3/8=0.75+0.65=1.4.
答：三角形MNP的面积为1.4（由于题中没有提供单位,所以,只有数值）.
这就是三角形的最大值.
希望能对你有所帮助!

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为______．以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如如图,半圆的直径AB=10,ABCD为长方形,且S1+S3=S2,求BC 如图,在标有刻度的直线L上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆,记作第2个半圆；如图:由一个半圆与长方形组成的图形在一个周长为18厘米的长方形里,画一个最大的半圆,求半圆的周长和直径. 如图,AD是半圆O的直径,AD等于4,B、C为半圆上两点,弦AB=BC=1,则 CD的长为多少? 如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 将右图中的长方形铁皮剪成一个最大的半圆.半圆的周长是多少?半圆的面积是多少?长：6cm 宽4cm 一块面积是200平方厘米的长方形,剪去一个半圆（如图）.剩下的铁皮面积是多少?