已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)3^n(n为偶数),求数列an的前2n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:09:22
已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)3^n(n为偶数),求数列an的前2n项和Sn
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2n项的和式里肯定有n项是奇数,n项是偶数,所以分开求和即可.Sum是求和符号.
S奇数 = Sum (k=1,3,5,...,2n-1) (2k-1)
= 1 + 5 + 9 + ...+ (4n-3) = (4n-2)*n/2;
S偶数 = Sum (k = 2,4,6,...,2n) 3^k
= 9 + 81 + 81*9 + ...+ 9^n
= 9(9^n - 1)/8,于是
S2n = S奇数 + S偶数 = (4n-2)*n/2 + 9(9^n - 1)/8 = 2n^2 - n + 9(9^n - 1)/8.
S奇数 = Sum (k=1,3,5,...,2n-1) (2k-1)
= 1 + 5 + 9 + ...+ (4n-3) = (4n-2)*n/2;
S偶数 = Sum (k = 2,4,6,...,2n) 3^k
= 9 + 81 + 81*9 + ...+ 9^n
= 9(9^n - 1)/8,于是
S2n = S奇数 + S偶数 = (4n-2)*n/2 + 9(9^n - 1)/8 = 2n^2 - n + 9(9^n - 1)/8.
数列{an}的通项公式为an={2n+3,n是奇数.4^n,n是偶数},求前n项和sn
已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)2^n(n为偶数),求数列an的前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为奇数)an=2^n(n为偶数),求(an)的前n项和和Sn.
已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和
已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn
数列an的通项公式an=6n-5(n为奇数),an=2的n次方(n为偶数),求数列an的前n项的和Sn
已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数)/2^n,n为偶数,求该数列的前n项和Sn,
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.