作业帮 > 数学 > 作业

解析几何:若焦点在x轴上的双曲线的两个焦点F1F2与双曲线上一点P恰好组成一个直角三角形,且∠PF1F2=30度,求双曲

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:56:05
解析几何:
若焦点在x轴上的双曲线的两个焦点F1F2与双曲线上一点P恰好组成一个直角三角形,且∠PF1F2=30度,求双曲线渐进线方程
解析几何:若焦点在x轴上的双曲线的两个焦点F1F2与双曲线上一点P恰好组成一个直角三角形,且∠PF1F2=30度,求双曲
F1F2=2c
PF2=2c*跟3/3
PF1=4c跟3/3(利用30°,60°90°三角形的三边关系)
PF1-PF2=2c*跟3/3=2a
6a=2c*跟3
平方,得36a²=12c²
36a²=12(a²+b²)
24a²=12b²
b²/a²=2,b/a=-+跟2,
所以渐进方程为y=-+跟2x