AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BC=CF=二分之一(A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/03 04:00:09

AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BC=CF=二分之一(AB+AC)

首先说明一下：题目中“BC＝FC”估计应该是“BE＝FC”
证明：
过C作CN//ME交BA的延长线于N
因为AD是角平分线
所以∠BAD＝∠CAD
因为AD//EM//NC
所以∠BAD＝∠AEF＝∠N,∠CAD＝∠AFE＝∠ACN
所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN
所以AC＝AN,AE＝AF
所以FC＝EN
因为BM＝MC,EM//CN
所以BE＝EN＝FC＝BN/2
因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC
所以BE＝FC＝(AB＋AC)/2
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用

AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+A 在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf 如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC 如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE= 在△ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF. 已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(A 如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的重点,ME//DA.交BA的延长线于E,求证:BE=CE=1/2（AB+A 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F