高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 08:36:40

高二圆锥曲线难题
椭圆x^2/2+y^2=1
过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点
交点为A,B PA与PB垂直
求P轨迹方程
请数学高手帮忙,给出详解
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设点A坐标(x1,y1),点B坐标(x2,y2）
A点的椭圆切线方程为x1x/2 + y1y=1
B点的椭圆切线方程为x2x/2 + y2y=1
两切线交点即为P点坐标
两式相减得：(x1-x2)x/2 + (y1-y2)y=0 ①
两式相加得：(x1+x2)x/2 + (y1+y2)y=2 ②
由于点A点B都在椭圆上,所以有：
x1^2/2+y1^2=1,x2^2/2+y2^2=1
两式相减得：(x1-x2)(x1+x2)/2 + (y1-y2)(y1+y2)=0,对照①式可知：
P点坐标x=x1+x2,y=y1+y2,然后反向代入②式得：
x²/2 + y²=2
所以P点轨迹方程为：x²/4 + y²/2 =1

已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 设动直线∫垂直于X轴,且与椭圆x²＋2y²＝4交于A,B两点,P是∫上满足PA·PB＝1的点,求点P 高二数学椭圆急急急假设动直线l垂直于x轴,而且与椭圆x^2+2y^2=4交于A,B两点.P是l上满足向量PA乘以PB等于设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1, 已知：A.B是圆x2+y2=4与x轴的两个交点,P为直线l:x=4上的动点,PA.PB与圆x^2+y^2=4的另一个交点直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B 过点P(1,-2),倾斜角为45°的直线l与椭圆x^2+2y^2=8交于A,B两点,求|PA|乘以|PB|的值已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为