已知数列{an}中,a1=1且an+1*an=2*(1/4)^n 求an通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 13:41:17
已知数列{an}中,a1=1且an+1*an=2*(1/4)^n 求an通项公式
感激不尽.
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Sn=(an+1)^2/4=(an^2+2an+1)/4
Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4
Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/4
4an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
又a1=1,an>0
an-1=a(n-1)+1
an-a(n-1)=2
数列为等差数列,首项为1,公差为2.
an=1+(n-1)*2=2n+1
Sn-1=[a(n-1)+1]^2=[(a(n-1)^2+2a(n-1)+1]/4
Sn-Sn-1=an=[an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)]/4
4an=an^2+2an-a(n-1)^2-2a(n-1)
an^2-2an=a(n-1)^2+2a(n-1)
(an-1)^2=[a(n-1)+1]^2
又a1=1,an>0
an-1=a(n-1)+1
an-a(n-1)=2
数列为等差数列,首项为1,公差为2.
an=1+(n-1)*2=2n+1
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.