作业帮 > 数学 > 作业

观察下列等式 (x+1)(x-1)=x的2次方-1 (x-1)(x的2次方+x+1)=x的3次方-1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 11:09:03
观察下列等式 (x+1)(x-1)=x的2次方-1 (x-1)(x的2次方+x+1)=x的3次方-1
已知 x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的5次方-1和x的2010次方
观察下列等式 (x+1)(x-1)=x的2次方-1 (x-1)(x的2次方+x+1)=x的3次方-1
(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x^3-1
以此类推:
(x-1)(x^3+x²+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x²+x+1)=x^5-1
……
所以,当x^4+x^3+x²+x+1=0时,x^5-1=0
这时,x^5=1
所以x^2010=(x^5)^402=1
应该是这样.