已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 22:49:53
已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围
设z=x+yi
|z+3-4i|
=|x+3+(y-4)i|
=√[(x+3)^2+(y-4)^2=2
(x+3)^2+(y-4)^2=4
设x=2sint-3 y=2cost+4
则
|z-1|=√(x-1)^2+y^2
=√(2sint-3-1)^2+(2cost+4)^2
=√4sint^2-16sint+16+4cos^2+16cost+16
=√-16sint+16cost+36
=√-16(sint-cost)+36
=√-16√2(sintcos45-costsin45)+36
=√36-16√2sin(t-45)
因为-1
|z+3-4i|
=|x+3+(y-4)i|
=√[(x+3)^2+(y-4)^2=2
(x+3)^2+(y-4)^2=4
设x=2sint-3 y=2cost+4
则
|z-1|=√(x-1)^2+y^2
=√(2sint-3-1)^2+(2cost+4)^2
=√4sint^2-16sint+16+4cos^2+16cost+16
=√-16sint+16cost+36
=√-16(sint-cost)+36
=√-16√2(sintcos45-costsin45)+36
=√36-16√2sin(t-45)
因为-1
复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围
已知复数z满足|z-3-4i|=2,求z取值范围
已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围
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已知复数Z满足|Z-i|,求|Z-1|的取值范围
已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,则|z|的取值范围是
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已知复数z=x+yi满足|z|=1求复数|z-1-i|的取值范围
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已知复数z满足|z|=1,求复数z-2的模的取值范围
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