证明:若f（x）为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立

f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数 关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明：若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数. 大一高等数学问题1,如果函数f(x)在其定义域内可导,(1)如果f（x）为奇函数,则f’（x)为偶函数 用导数基本定义的 设函数f(x)的定义域为（-a,a）(a大于0),证明：f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数之和. 若f(x+1)为偶函数 f(x-1)为奇函数。求f(x)的周 设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数 （2）偶函数的导函数为奇函数 函数关于x=a对称 条件为f（a+x）=f（a-x）,由偶函数的平移可不可以证明其成立. 若对于定义域内任意一个x有f(x)-f(-x)=0成立,则f(x)为偶函数.f(x)+f(-x)=0成立,则为奇函数,举 函数f(x)的定义域为X∈R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则如何证明f(x)既不是偶函数也不是奇函数? 积分证明题f(x)在R上连续,证明：若f（x）为奇函数,则积分上限是x积分下限是0的f（x）的定积分是偶函数. f(x)为定义在(-a,a)的函数.证明:f(x)一定可表示为一个奇函数和一个偶函数之和. 若f(x)的定义域关于原点对称,则F（x）=f(x)+f(-x)为偶函数,F(x)=f(x) -f(-x)为奇函数 怎么