级数 x^n/n!n 从1到无穷和函数怎么求?麻烦写下具体步骤

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 10:47:34

这是一个Taylor级数
x^n/n!n 从0到无穷的和函数=e^x
因此 x^n/n!n 从1到无穷的和函数=e^x-1
再问：额，忘了基本的了，那x^(2n)/(2n)! 怎么求？
再答：试试这个函数的Taylor展开 (e^x+e^-x)/2
再问：解法呢？设级数为f(x),则有 f(x)+f'(x)=e^x 然后解微分方程，可以解出。还有没别的解法？
再答：观察法做的多了就会了观察e^x的展开，要去掉奇数项就用e^-x抵消

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级数 x^n/n!n 从1到无穷 和函数怎么求?麻烦写下具体步骤

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