求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 19:10:31

求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
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2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0
Δ=9(m-1)²-8(m²-3m-7)=9(m²+1-2m)-8m²+24m+56=m²+6m+65=(m+3)²+56;
∵(m+3)²≥0;
∴Δ=(m+3)²+56≥56＞0;
∴永远有两个不相等的实数根.
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求证：方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．求证：对于任意实数m,方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根. 求证：对于任何实数m,关于x的方程 x的平方-2mx+2m-2=0 总有两个不相等的实数根. 1.求证：对于任意实数m,关于x的方程x的平方-（m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根. 求证对于任意实数m方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不同的实数根求证,对于任何实数m,关于x的方程x的平方减2mx十2m一2=0总有两个不相等的实数根. 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根 x2+(m-2)x+1/2m-3=0,求证:无论m取什么实数值,这个方程总有两个不相等的实数根已知：关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证：这个方程有两个不相等的实数根. 求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程 X的平方-（m+2)x+(2m-1）=0 求证方程恒有两个不相等的实数根已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根