关于非实系数一元二次方程的题目

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 12:21:10

关于非实系数一元二次方程的题目
若方程x*2+(k+2i)x+2+ki=0 无实数根,则实数k的取值范围是?

若方程有实数根,
设实数根是a,
则a^2＋(k＋2i)a＋2＋ki＝0,即
(a^2＋ka＋2)＋(2a＋k)i＝0
所以,
a^2＋ka＋2＝0
2a＋k＝0
解得
a＝－k/2,
代入
k^2/4－k^2/2＋2＝0,
所以,
k^2＝8,
得k＝±2√2
所以方程没有实数根,实数k的取值范围是:
k不等于+/-2根号2

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