设f(x)满足af(x)+b(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 20:36:51
设f(x)满足af(x)+b(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'(x)和 f''(x)
求详细过程,谢谢!
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(1)
af(x)+b(1/x)=c/x (1)
af(-x) -b(1/x) = -c/x (2)
(1)+(2)
a(f(x)+f(-x))=0
f(x) = -f(-x)
f(x)为奇函数
(2)
af(x)+b(1/x)=c/x
af'(x)-b(1/x^2)=-c/x^2
f'(x) = (b-c)/(ax^2)
f''(x) = -3(b-c)/(ax^3)
再问: 不好意思。。。打错了,应该是af(x)+bf(1/x)=c/x
af(x)+b(1/x)=c/x (1)
af(-x) -b(1/x) = -c/x (2)
(1)+(2)
a(f(x)+f(-x))=0
f(x) = -f(-x)
f(x)为奇函数
(2)
af(x)+b(1/x)=c/x
af'(x)-b(1/x^2)=-c/x^2
f'(x) = (b-c)/(ax^2)
f''(x) = -3(b-c)/(ax^3)
再问: 不好意思。。。打错了,应该是af(x)+bf(1/x)=c/x
设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f
设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x)
设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=
设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x)
设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f
变量代换法求解答设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x (a,b,c均为常数,且|a|≠|b|),求f(x)a
已知函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f′﹙x﹚.
若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证
若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式,
函数y=f(x)满足:af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的
若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x)
有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数