数学题(一元二次方程)1已知方程x2+3ax+2a-1=0的两根之比为1:2,则a=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:13:37
数学题(一元二次方程)1已知方程x2+3ax+2a-1=0的两根之比为1:2,则a=?
2已知方程x²-3x+5(k-1)=0的两根x1x2满足2x1+x2=7,则k=?
2已知方程x²-3x+5(k-1)=0的两根x1x2满足2x1+x2=7,则k=?
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(1)x²+3ax+2a-1=0
(x+2a-1)(x+1)=0
x=1-2a或x=-1
若两根之比为1:2;则
(1-2a);(-1)=1:2或(-1):(1-2a)=1:2
即:a=1/2或:a=3/2
(2)x1+x2=3①
2x1+x2=7②
②-①
x1=4
∴x2=-1
∴x1×x2=(-1)×4=-4
∴5(k-1)=-4
5k-5=-4
∴k=1/5
(x+2a-1)(x+1)=0
x=1-2a或x=-1
若两根之比为1:2;则
(1-2a);(-1)=1:2或(-1):(1-2a)=1:2
即:a=1/2或:a=3/2
(2)x1+x2=3①
2x1+x2=7②
②-①
x1=4
∴x2=-1
∴x1×x2=(-1)×4=-4
∴5(k-1)=-4
5k-5=-4
∴k=1/5
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