已知f（x）为二次函数 ,若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的表达式.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 09:00:24

设f(x)=axx+bx+c,由于f(0)=0,所以c=0
于是f(x)=axx+bx,所以
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=axx+bx+x+1
axx+(2a+b)x+a+b=axx+(b+1)x+1,
所以
2a+b=b+1
a+b=1
解得a=0.5,b=0.5
所以f(x)=0.5xx+0.5x

若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式. 已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.