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如图 在rt△abc中 ∠BAC=90°,点D,E 分别为这边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:10:39
如图 在rt△abc中 ∠BAC=90°,点D,E 分别为这边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B=30°.
(1)AF=DE; (2)若AC=3,求四边形AEDF的周长
如图 在rt△abc中 ∠BAC=90°,点D,E 分别为这边AB,BC的中点,点F在CA延长线上,且∠FDA=∠B=3
1,证明:Rt△ABC 则 ae=ce=eb 得 角1=角b 又角fda=角b 可得 角1=角fda 所以df // ae 又因为 ce=ed ad=db 得 ed // cf 所以四边形aedf'为平行四边形 即证出 af=de 2,ed=ac/2=3,ae=bc/2=5 四边形aedf的周长=2(ed+ae)=2(3+5)=16