已知四边形ABCD中,角A=60°,角B=角D=90°,BC=3,CD=2,则AB²=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:46:13
已知四边形ABCD中,角A=60°,角B=角D=90°,BC=3,CD=2,则AB²=
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连接AC
则三角形ABC和三角形ACD均为直角三角形
设角BAC=a度,那么角CAD=(60-a)度
设AC的长度为x
那么sin角BAC=sin(a)=BC/AC=3/x (1)式
sin角CAD=sin(60-a)=sin60*cos(a)-cos60*sin(a)=CD/AC=2/x (2)式
可以将(1)代入(2)
求得cos(a)=7/(x*根号3)
那么AB=AC*cos(a)=x*7/(x*根号3)=7/(根号3)
AB^2=49/3
则三角形ABC和三角形ACD均为直角三角形
设角BAC=a度,那么角CAD=(60-a)度
设AC的长度为x
那么sin角BAC=sin(a)=BC/AC=3/x (1)式
sin角CAD=sin(60-a)=sin60*cos(a)-cos60*sin(a)=CD/AC=2/x (2)式
可以将(1)代入(2)
求得cos(a)=7/(x*根号3)
那么AB=AC*cos(a)=x*7/(x*根号3)=7/(根号3)
AB^2=49/3
已知:四边形ABCD中,角B=角D=90°,角A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.
已知四边形ABCD中,AB=BC=CD,角A=角B=90°,求四边形ABCD是正方形.
如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长.
在四边形ABCD中.角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长
已知四边形abcd中,ab=cd=bc,角b=90度.
已知:如图所示,在四边形ABCD中,角A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的长
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
在四边形ABCD中,AB//CD,角A=90度,AB=2,BC=3,CD=1
在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求证角A+角D=180°
已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形,
如图所示,在四边形ABCD中,角A等于60°,∠B=∠D=90°,AD=3,BC=2,则AB等于?