一道关于平面向量的数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 00:11:07
一道关于平面向量的数学题
对于非零向量向量a,向量b,下列命题中正确的是(a、b代表向量a、向量b)
A.Ia+bI>Ia-bI
B.若a·b=b·c,则a=c
C.若a=(x,y),a⊥b,则b=(y,-x)
D.若b=入a(入属于R),则a//b
我选的是C、但答案是D、为什么啊
对于非零向量向量a,向量b,下列命题中正确的是(a、b代表向量a、向量b)
A.Ia+bI>Ia-bI
B.若a·b=b·c,则a=c
C.若a=(x,y),a⊥b,则b=(y,-x)
D.若b=入a(入属于R),则a//b
我选的是C、但答案是D、为什么啊
![一道关于平面向量的数学题](/uploads/image/z/16846175-47-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
用排除法
①首先看B
B肯定是错的.若向量a与向量b垂直,向量b与向量c垂直 那么a*b = b*c
但这时,向量a可以不等于向量c
②再来看C
C肯定也是错的.向量a = (x,y),若向量a⊥b,b可以为(y,-x)
但b也可以为(y/2,-x/2) 也可以为(y/4,-x/4)
答案不止一个,所以C选项肯定也是错的
③再来看A
A也是错的.|a+b|≥|a-b| 当a向量与b向量同为0向量时," = "号可以成立
于是答案只有选D
①首先看B
B肯定是错的.若向量a与向量b垂直,向量b与向量c垂直 那么a*b = b*c
但这时,向量a可以不等于向量c
②再来看C
C肯定也是错的.向量a = (x,y),若向量a⊥b,b可以为(y,-x)
但b也可以为(y/2,-x/2) 也可以为(y/4,-x/4)
答案不止一个,所以C选项肯定也是错的
③再来看A
A也是错的.|a+b|≥|a-b| 当a向量与b向量同为0向量时," = "号可以成立
于是答案只有选D