如图:p是正方形的桌面ABCD上的一点,点p到顶点A,B,C的距离分别是1,2,3,求桌面的面积(不考虑单位)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 05:34:35
如图:p是正方形的桌面ABCD上的一点,点p到顶点A,B,C的距离分别是1,2,3,求桌面的面积(不考虑单位)
A|-------------|D
| p |
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B --------——C 大约就是这样,连接AP,BP,PC
A|-------------|D
| p |
| |
B --------——C 大约就是这样,连接AP,BP,PC
此题的关键在于已知的三边比较分散,所以可以考虑用平移旋转等方法来拼凑这些线段.经思考,我们可以采取旋转法.
将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度,则AB与CB重合,P运动到点F,连接PF.易知 角PBF=90度,BF=BP,CF=AF.从而得知PF=2倍根号2.又因为CF=1,PC=3,可知角PFC=90度.即在三角形BFC中角BFC=135度,BF=2,CF=1.由此可求BC的平方的值,也就是正方形的面积.方法如下:
过C做CG垂直与BF,交BF的延长线与G.可求出CG=二分之根号2,BG=2+二分之根号二.BC的平方=5+2倍根号2.
将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度,则AB与CB重合,P运动到点F,连接PF.易知 角PBF=90度,BF=BP,CF=AF.从而得知PF=2倍根号2.又因为CF=1,PC=3,可知角PFC=90度.即在三角形BFC中角BFC=135度,BF=2,CF=1.由此可求BC的平方的值,也就是正方形的面积.方法如下:
过C做CG垂直与BF,交BF的延长线与G.可求出CG=二分之根号2,BG=2+二分之根号二.BC的平方=5+2倍根号2.
P是正方形ABCD内部一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1、2、3,求正方形的边长
设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别是1,2,3,求正方形的边长
一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长.
设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长
已知P是正方形ABCD内的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求边长.
设P是正方形ABCD内的一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1.2.3,求正方形的边长.
设P是正方形ABCD内部的一点,点P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形边长用三角函数的知识
设P是正方形ABCD内一点,点P到顶点ABC的距离分别是1、2、3,求正方形的边长.
已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积
p为正方形ABCD内一点.且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7.求正方形ABCD的面积
P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面
正方形ABCD内一点P到点A点B点C的距离和的最小值是根号6加根号2,求正方形的边长