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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,C=8,BC=6,把AC沿AD对折,使点C落在AB边的E点上,试求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:53:17
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,C=8,BC=6,把AC沿AD对折,使点C落在AB边的E点上,试求CD的长
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,C=8,BC=6,把AC沿AD对折,使点C落在AB边的E点上,试求CD的长
根据勾股定理可得AC*AC+BC*BC=AB*AB,AC=8,BC=6,可得AB=10.因为△ACD=△AED,所以AC=AE=8,所以BE=4,又因为CD=DE,所以CD+DB=6,DE*DE+BE*BE=DB*DB,设CD为a,可得a*a+4*4=(6-a)*(6-a),a=5/3.