已知α,β,γ∈﹙0,π/2),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求α-β的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 16:34:34
已知α,β,γ∈﹙0,π/2),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求α-β的值
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为方便记a=α, b=β, c=γ
则sinc=sinb-sina, cosc=cosb-cosa
sin^2c+cos^2c=1
即(sinb-sina)^2+(cosb-cosa)^2=1
即sin²b-2sinasinb+sin²a+cos²b-2cosacosb+cos²a=1
即2-2(sinasinb+cosacosb)=1
即cos(b-a)=1/2,所以b-a=π/6或者-π/6
由于a,b,c为锐角,因而由sinc=sinb-sina>0知b>a,所以b-a=π/6.
则sinc=sinb-sina, cosc=cosb-cosa
sin^2c+cos^2c=1
即(sinb-sina)^2+(cosb-cosa)^2=1
即sin²b-2sinasinb+sin²a+cos²b-2cosacosb+cos²a=1
即2-2(sinasinb+cosacosb)=1
即cos(b-a)=1/2,所以b-a=π/6或者-π/6
由于a,b,c为锐角,因而由sinc=sinb-sina>0知b>a,所以b-a=π/6.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,