椭圆,双曲线请详细说明原因.12.为16/313.为16/514.为6-根号2.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:54:32
椭圆,双曲线
请详细说明原因.
12.为16/3
13.为16/5
14.为6-根号2.
请详细说明原因.
12.为16/3
13.为16/5
14.为6-根号2.
12.16/3
由双曲线方程,a=3,c=5
题目所述,圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,因此圆心必在一个顶点和一个焦点的中垂线上.画图可知,该顶点和焦点必在同一侧——因中垂线的横坐标=两点横坐标之和/2,若两点在异侧则该中垂线与双曲线无交点.因此取大于0一侧为例,圆心横坐标x=(3+5)/2=4,圆心在双曲线上故代入双曲线方程得纵坐标的平方y^2=112/9,故所求距离=(x^2+y^2)^0.5=(16+112/9)^0.5=16/3
13.5
双曲线c=5,PF1⊥PF2可知P在以F1F2为直径的圆上,故OP亦为前述圆的半径,其长度=c=5
14.
爱莫能助…… 再答: 12题,双曲线的中心,我没理解错的话,在这个题里应该是指原点。所以这个距离实际上是指哪个圆心距离原点的距离。 13题,抱歉看错题了,偷懒失败。即便如此,把圆的方程和双曲线方程联立一下可以解得P点的横、纵坐标的平方:xp^2和yp^2,所求的那个距离实际上是yp的绝对值。代进去算一下就好。 14题,那天困了,根号套根号就没仔细算。整体思路也就是先列表达式,然后把y用x表示,然后求导令导数=0。
再问: 可以写出具体过程吗?
再答: 12不写了 13:记P(xp,yp), 圆方程:x^2+y^2=25 上式与x^2/9-y^2/16=1联立,解出yp^2=256/25,xp^2好像是等于369/25……xp不重要……没仔细算 因此|yp|=16/5 14:一般的思路是这样——这也是我那天晚上的思路 把椭圆写成:x^2/9+y^2/5=1 可知a=3,c=2。因此F1=F1(-2,0) |PF1|+|PA|=[(x+2)^2+y^2]^0.5+[(x-1)^2+(y-1)^2]^0.5 画个图,可以看出上式取最小值时P必在y>0部分 因此可记y=[5*(1-x^2/9)]^0.5 以下略 这里可以取个巧:右焦点F2(2,0) |PF2|=[(x-2)^2+y^2]^0.5 然后|PF1|+|PF2|=2a=6可得|PF1|=3+(2/3)*x,不过|PA|还是要照算 或者也可以试试参数方程:x=3*cos t,y=5^0.5*sin t 无论如何计算都很繁琐 按你的答案反推的话,似乎认为P、A和F2共线的时候(|PF1|+|PA|)取最小值 你也可以尝试一下证明这一点 ============================== 我刚刚画了个图,大致尝试了一下证明,不过也是知道结果之后凑出来的: 连接F2A并延长与椭圆交于Q,然后在椭圆上任取一点P,连接PA, 由于|PF1|+|PF2|=|QF1|+|QF2|=6是定值,|AF2|=2^0.5也是定值,故|PF1|+|PA|+|AF2|>=|QF1|+|QA|+|AF2|=6,当且仅当P=Q时等号成立 你若写证明题,不要写P=Q,写P取在Q点位置时
由双曲线方程,a=3,c=5
题目所述,圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,因此圆心必在一个顶点和一个焦点的中垂线上.画图可知,该顶点和焦点必在同一侧——因中垂线的横坐标=两点横坐标之和/2,若两点在异侧则该中垂线与双曲线无交点.因此取大于0一侧为例,圆心横坐标x=(3+5)/2=4,圆心在双曲线上故代入双曲线方程得纵坐标的平方y^2=112/9,故所求距离=(x^2+y^2)^0.5=(16+112/9)^0.5=16/3
13.5
双曲线c=5,PF1⊥PF2可知P在以F1F2为直径的圆上,故OP亦为前述圆的半径,其长度=c=5
14.
爱莫能助…… 再答: 12题,双曲线的中心,我没理解错的话,在这个题里应该是指原点。所以这个距离实际上是指哪个圆心距离原点的距离。 13题,抱歉看错题了,偷懒失败。即便如此,把圆的方程和双曲线方程联立一下可以解得P点的横、纵坐标的平方:xp^2和yp^2,所求的那个距离实际上是yp的绝对值。代进去算一下就好。 14题,那天困了,根号套根号就没仔细算。整体思路也就是先列表达式,然后把y用x表示,然后求导令导数=0。
再问: 可以写出具体过程吗?
再答: 12不写了 13:记P(xp,yp), 圆方程:x^2+y^2=25 上式与x^2/9-y^2/16=1联立,解出yp^2=256/25,xp^2好像是等于369/25……xp不重要……没仔细算 因此|yp|=16/5 14:一般的思路是这样——这也是我那天晚上的思路 把椭圆写成:x^2/9+y^2/5=1 可知a=3,c=2。因此F1=F1(-2,0) |PF1|+|PA|=[(x+2)^2+y^2]^0.5+[(x-1)^2+(y-1)^2]^0.5 画个图,可以看出上式取最小值时P必在y>0部分 因此可记y=[5*(1-x^2/9)]^0.5 以下略 这里可以取个巧:右焦点F2(2,0) |PF2|=[(x-2)^2+y^2]^0.5 然后|PF1|+|PF2|=2a=6可得|PF1|=3+(2/3)*x,不过|PA|还是要照算 或者也可以试试参数方程:x=3*cos t,y=5^0.5*sin t 无论如何计算都很繁琐 按你的答案反推的话,似乎认为P、A和F2共线的时候(|PF1|+|PA|)取最小值 你也可以尝试一下证明这一点 ============================== 我刚刚画了个图,大致尝试了一下证明,不过也是知道结果之后凑出来的: 连接F2A并延长与椭圆交于Q,然后在椭圆上任取一点P,连接PA, 由于|PF1|+|PF2|=|QF1|+|QF2|=6是定值,|AF2|=2^0.5也是定值,故|PF1|+|PA|+|AF2|>=|QF1|+|QA|+|AF2|=6,当且仅当P=Q时等号成立 你若写证明题,不要写P=Q,写P取在Q点位置时
选哪个请详细说明原因为什呢
椭圆双曲线双曲线C以椭圆x2/16+y2/12=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点,则双曲线C的方程为 如能给出这类题的
求以椭圆x^2/16+y^2/4=1的长轴顶点为焦点,且a=2根号3的双曲线方程
求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.
8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线
已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程
求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?