作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 20:37:47
函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )
A. (0,+∞)
B. (−
3
3
)
函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )
求导函数,可得f′(x)=3x2+2ax+1
∵函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点,
∴方程3x2+2ax+1=0在(0,+∞)上有两个不等的根


△=4a2−12>0

2a
3>0
∴a<-
3
故选D.