尺规做图,等分线段用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 00:09:51

尺规做图,等分线段
用一个没有刻度的直尺,和一个圆规,能不能将一条线段等分为三分?如果能,又该怎样分呢?

解法1：设,北门的位置为Q,南门的位置为P,卧室（圆心）为O,桥为K,要确定北门的和桥的位置,关键是做出∠OPQ,设PO和河流的夹角是α 由QK=QO,得∠QKO=∠QOK 但是∠QKO=α+∠KPO,又∠OQK=∠OPK 所以在△QKO中,∠QKO+∠QOK+∠OQK =（α+∠KPO）+（α+∠KPO）+∠KPO =3∠KPO+2α=π 即∠KPO=（π-2α）/3 只要能把180-2α这个角三等分,就能够确定出桥和北门的位置了.解决问题的关键是如何三等分一个角.解法2：已知某角AOB.1:以O为圆心,作OA=OB；2：连接AB；3：作∠AOB的角平分线,交AB于点O'；4：以O'为圆心,O'A长为半径,画圆;5：以O'A为半径,点A为圆心画弧,交画下的圆于H点；6：以O'A为半径,点B为圆心画弧,交画下的圆于I点；7：连接OI和OH,OI和OH即三等分角线.

如何用圆规和直尺将一条线段五等分?写出画法不用量角器,只用圆规和不带刻度的直尺,怎样把一个圆九等分? 如何等分一个圆,用圆规和直尺钳工怎么用直尺和圆规把一个角四等分用一个圆规和一个直尺如何把一个三角形的面积分为四等分用直尺和圆规将弧AB四等分怎样将一条线段三等分,前提是只能用没有刻度的尺子和圆规利用圆规做一个圆,再将圆周六等分,其六等分点依次为A、B、C、D、E、F,得△ABC与△BDF,并写出图中平行的线段. 如图,已知线段a.只有直尺（没有刻度的尺）和圆规,求作一直角三角形怎样将一条线段分成3等分? 如何使用圆规和一把无刻度的尺子把一条线段平均分成三分? 关于圆的画图题只用直尺和圆规将圆3 6 8 等分只用圆规将圆4等分是3，8等分