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如图,梯形ABCD中,AD//BC ,AB=DC,AC垂直BD,高DF=10cm,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:49:05
如图,梯形ABCD中,AD//BC ,AB=DC,AC垂直BD,高DF=10cm,求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD//BC ,AB=DC,AC垂直BD,高DF=10cm,求梯形ABCD的面积.
取AD中点M,BC中点N,连结MN,
∵AB=CD,
∴梯形是等腰梯形,是轴对称图形,
∴MN经过O点,
∵△AOD和△BOC是RT△,
∴OM=AD/2,ON=BC/2,(RT△斜边上的中线是斜边的一半),
∴MN=(AD+BC)/2,
MN=DF=10,
∴AD+BC=2DF=20cm,
∴S梯形ABCD=(AD+BC)*DF/2=20*10/2=100cm^2.