一道平面几何题高一四棱锥P-ABCD,四边形ABCD是角DAB为60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 23:23:46

一道平面几何题高一
四棱锥P-ABCD,四边形ABCD是角DAB为60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD,G是AD边中点
1.求证BG垂直面PAD
2.求证AD垂直PB
3.若E为BC边中点,F为PC边中点.求证平面DEF垂直面ABCD.

1.
三角形ABD也是正三角形,因此BG垂直于AD; 而三角形PAD垂直于面ABCD且PG垂直于AD,因此PG垂直于棉ABCD,从而PG垂直于面ABCD,也就垂直于BG.因此BG就垂直于PG和AD,从而BG就垂直于三角形PAD.
2.
已经知道AD垂直于PG,又垂直于BG,因此AD垂直于三角形PBG,也就垂直于PB.
3.
假设DE和CG交于点O,那么OF就是三角形PCG的中位线,因此OF平行于PG,而PG垂直于面ABCD,因此OF也垂直于面ABCD,从而三角形DEF垂直于面ABCD.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）A 一道立体几何（急!在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是正三角形,其所在平如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD 空间几何：如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60° 已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三形,且垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD,PB垂直AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形