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(2010•安徽模拟)函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/11 19:51:16
(2010•安徽模拟)函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=
3
sinωx−cosωx
(2010•安徽模拟)函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=3
∵函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,
且|AB|最小值为π
∴T=π

π
ω=T
∴ω=1
∴f(x)=
3sinωx−cosωx
即为f(x)=
3sin2x−cos2x
化简得:f(x)=2sin(x-
π
6)
而正弦函数的单调增区间为:[2kπ-
π
2,2kπ+
π
2](k∈Z)
∴x-
π
6∈[2kπ-
π
2,2kπ+
π
2](k∈Z)
解得:x∈[2kπ−
π
3,2kπ+

3](k∈Z)\
故选B.