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在△AOB中,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,△AOC为钝角三角形的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 00:59:20
在△AOB中,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,△AOC为钝角三角形的概率是(  )
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
在△AOB中,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,△AOC为钝角三角形的概率是(  )
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段,
满足条件的事件是组成钝角三角形,包括两种情况
第一种∠ACO为钝角,这种情况的边界是∠ACO=90°的时候,此时OC=1
∴这种情况下,满足要求的0<OC<1.
第二种∠OAC为钝角,这种情况的边界是∠OAC=90°的时候,此时OC=4
∴这种情况下,满足要求4<OC<5.
综合两种情况,若△AOC为钝角三角形,则0<OC<1或4<OC<5.
∴概率P=
2
5=0.4,
故选B.