搜搜考试网求证：等边凸多边形内任意一点到每条边的距离之和是一个定值 这道题我算出来定值是2S/A S是面积,A是边长
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 00:31:00
求证：等边凸多边形内任意一点到每条边的距离之和是一个定值 这道题我算出来定值是2S/A S是面积,A是边长
但答案是2S/AN (N代表边长) 我想知道是答案对还是我对（不管谁对,都请说明理由）
但答案是2S/AN (N代表边长) 我想知道是答案对还是我对（不管谁对,都请说明理由）
等边凸多边形
d 为边长
hi 为任意内点到各边的距离
d1 + d2 + ...+ dn = n * d = C （周长）
d1 * h1 + d2 * h2 + ...+ dn * hn = (h1 + h2 + ...+ hn) * d = 2 * S （面积）
需要求h1 + h2 + ...+ hn = 2 * S / d = 2 * S / C / n = 2 * n * S / C
不知算得对不对哈,楼主说的我看了有点儿晕
再问： d1 * h1应该是1个小三角形的面积，不应该乘以2吗
再答： 三角形面积是S = a * h / 2对吧：） 那么全都变成小三角形之后，只计算底乘以高，那么面积应该是原来的两倍对吧：） 所以我得到的面积是 2 * S
d 为边长
hi 为任意内点到各边的距离
d1 + d2 + ...+ dn = n * d = C （周长）
d1 * h1 + d2 * h2 + ...+ dn * hn = (h1 + h2 + ...+ hn) * d = 2 * S （面积）
需要求h1 + h2 + ...+ hn = 2 * S / d = 2 * S / C / n = 2 * n * S / C
不知算得对不对哈,楼主说的我看了有点儿晕
再问： d1 * h1应该是1个小三角形的面积，不应该乘以2吗
再答： 三角形面积是S = a * h / 2对吧：） 那么全都变成小三角形之后，只计算底乘以高，那么面积应该是原来的两倍对吧：） 所以我得到的面积是 2 * S
求证:等边凸多边形内部任意一点至各边距离之和为定值
已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值!
求证：双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值.
一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和
在平面几何中，有真命题“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，那么在空间几何中类比的真命题是______．
等边n边形长为a,面积为S,试探究等边三角形内部一点p到三边的距离(d1+d2+d3)是否为定值,请证明,若是,请探究等
在边长为a的正方形内取一点,是这点到一边上的两个顶点的距离之和与到此边的对边的距离相等,则这一距离为
求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值.
P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证：PD+PE+PF为定值
已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2?
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