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也有可能是初中的,各位帮个忙.函数表达式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:16:06
也有可能是初中的,各位帮个忙.函数表达式
如果二次函数Y=ax²+bx+c的顶点为﹙二分之一,25﹚,与X轴交于两点,且这两点的横坐标的立方数为19,则这个二次函数的表达式为.
好像要用到,顶点式和交点式,
也有可能是初中的,各位帮个忙.函数表达式
如果二次函数Y=ax²+bx+c的顶点为﹙二分之一,25﹚,
可设二次曲线为y=a(x-1/2)²+25=ax²-ax+a/4+25
设与x轴交点为(x1,0) (x2,0)
则当y=0时,用韦达定理 x1+x2=1 x1*x2=1/4+25/a
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=1-1/2-50/a=1/2-50/a
已知x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)=1/2-50/a-(1/4+25/a)=19
解得a=-4
故这个二次函数的表达式为y=-4(x-1/2)²+25=-4x²+4x+24