已知△ABC的两边b,c是方程x2-kx+40=0的两个根,的面积是10根号3cm2,周长是20cm,试求A及k

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 22:28:00

,c是方程x²-kx+40=0的两个根,
根据韦达定理：b+c=k,bc=40,进而 b²+c²=(b+c)²-2bc=k²-80
周长是20cm,∴ 第三边a=20-(b+c)=20-k,a²=(20-k)²
S△ABC=(1/2)bcsinA=10√3,
所以(1/2)*40*sinA=10√3,sinA=√3/2,∴A=60°或 A=120°
当A=60°时,根据余弦定理 (20-k)²=k²-80-2*40*cos60°,k=13
当A=120°时,根据余弦定理 (20-k)²=k²-80-2*40*cos120°,k=11,
但k=11时,方程x²-kx+40=0的判别式(-k)²-4*1*40=-39＜0,无解.
所以A=60°,k=13

已知三角形ABC的两边b,c是方程x^2-kx+40=0的两个根,三角形的面积是10跟3,周长是20,求A及k的值? 已知三角形ABC的两边b c是方程x的平方-kx-40=0的两个根三角形面积10根号3 周长20 求角A和k的值已知等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c的长恰好是方程x^2-(2k+1)x+6=0的两个根,求△的周长和面积已知等腰三角形的一边长a=1，另两边b、c恰是方程x2-（k+2）x+2k=0的两根，求△ABC的周长． .已知等腰三角形的两边长a、b是方程x2-kx+12=0的两根,另一条边长c =4,求k的值. 已知三角形的两边长a,b是方程x^2-kx+12的两个根,等腰三角形的另一个边c=4,求这个等腰三角形的周长. 已知等腰三角形ABC中,a=3,b,c的长是方程x^2-kx+2x-1/2(k-6)=0的两个根,求这个三角形的周长. 等腰三角形ABC的三条边长为a,b,c,且a=3,b、c是关於X的方程x^2+kx+2-1/2k=0的两个实数根,求k及若等腰三角形ABC的一边长为a=5,另外两边长b,c恰好是方程x2-(2k+1)x+6K=0的两个根.求三角形ABC的周 △ABC的三个内角满足A+C=2B,它的面积是10根号3,周长是20cm,求它的三边长已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ 已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何