搜搜考试网同济高数下册 二重积分里例二怎么算的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 19:17:30
同济高数下册 二重积分里例二怎么算的
同济版高数下 第十章二重积分里例2在p142页的第三步积分区域是—1到1和第四步的0到1 计算出来结果怎么不一样啊 第三步是2/3第四步是1/2 为什么第三步里的x是加绝对值的
同济版高数下 第十章二重积分里例2在p142页的第三步积分区域是—1到1和第四步的0到1 计算出来结果怎么不一样啊 第三步是2/3第四步是1/2 为什么第三步里的x是加绝对值的
你是说你的计算结果和书上不一样吗?
我说下书上的吧!开根号去正,而第三步积分区间在-1到1,x的取值有正有负,所以加了绝对值,到第四歩利用了积分的对称性,所以在0到1之间时,x的取值为正,自然不加绝对值了撒.这也是为什么第三步的系数从1/3变到2/3原因.当然最后的结果是1/2,你可以再算算!
关于积分的对称性经常在计算中用到的,如果积分区间对称,而被积函数又是偶函数,就可以利用对称性,减少计算.你如果不懂,可以翻翻相应知识点!
再问： 第三步到第四步我懂 我是想不按对称性算直接从第三步算结果 求积分﹣1／3[x^4－x]积分区域为-1到1，讲-1和1 带进去得到结果就是2/3
再答： 如果从第三步直接算，就必须分成2个积分算（一个从-1到0，此时x前加-；另一个从0到1，直接去绝对值）。而且x^3-1 的积分应该是1/4*x^4-x吧？ 还不懂吗？
再问： 那为什么有的积分区域有负有正就不用分开算呢 这个题就需要将负的转为正 比如这个题下面那个例三呢 麻烦了 谢谢
再答： 额。。。亲啊？
下面的例三他的被积函数又没有绝对值，当然不需要分开算了！
这道题含有绝对值，如果一起算，绝对值怎么去？是该取正，还是取负？这是一个很简单的问题啊？还不懂吗？
我说下书上的吧!开根号去正,而第三步积分区间在-1到1,x的取值有正有负,所以加了绝对值,到第四歩利用了积分的对称性,所以在0到1之间时,x的取值为正,自然不加绝对值了撒.这也是为什么第三步的系数从1/3变到2/3原因.当然最后的结果是1/2,你可以再算算!
关于积分的对称性经常在计算中用到的,如果积分区间对称,而被积函数又是偶函数,就可以利用对称性,减少计算.你如果不懂,可以翻翻相应知识点!
再问： 第三步到第四步我懂 我是想不按对称性算直接从第三步算结果 求积分﹣1／3[x^4－x]积分区域为-1到1，讲-1和1 带进去得到结果就是2/3
再答： 如果从第三步直接算，就必须分成2个积分算（一个从-1到0，此时x前加-；另一个从0到1，直接去绝对值）。而且x^3-1 的积分应该是1/4*x^4-x吧？ 还不懂吗？
再问： 那为什么有的积分区域有负有正就不用分开算呢 这个题就需要将负的转为正 比如这个题下面那个例三呢 麻烦了 谢谢
再答： 额。。。亲啊？
下面的例三他的被积函数又没有绝对值，当然不需要分开算了！
这道题含有绝对值，如果一起算，绝对值怎么去？是该取正，还是取负？这是一个很简单的问题啊？还不懂吗？