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在三角形里 一条线段平行且等于三角形一边的一半 可以证它是中位线吗

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:16:19
在三角形里 一条线段平行且等于三角形一边的一半 可以证它是中位线吗
在三角形里 一条线段平行且等于三角形一边的一半 可以证它是中位线吗
可以证明.如图,延长DE到点F,使EF=DE则DF∥BC且DF=BC所以四边形BCFD是平行四边形则CF=BD由角A=角ECF,角ADE=角F,DE=EF得三角形ADE全等三角形CFE所以AE=CE,AD=CF所以AD=BD所以DE是三角形ABC的中位线