0 sinx-tanx是x的三阶无穷小?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 04:23:27

0 sinx-tanx是x的三阶无穷小?
0 lim(sinx-tanx)/x=lim(1-1/cosx)/x/sinx=lim(1-1/cosx)=0应该是高阶无穷小啊?为什么不能这样算?
为什么不能那样算

对tanx在x=0处进行Taylor展开得：tanx=x (x^3/3) o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得：sinx=x-(x^3/6) o(x^4)∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3 o(x^4)=x^3/2 o(x^4)即：lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^4)]=0故tanx-sinx是x的3阶无穷小量,

x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k 欧几里德几何[tan(tanx)-sin(sinx)]当 x趋近于0时是 x的几阶无穷小高数求几阶无穷小指出当x趋近0时,函数（1+tanx）^（1/2）-（1-sinx）^（1/2）是x的几阶无穷小? 当x趋向于0时判断下列各无穷小对无穷小x的阶 tanx-sinx 设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n? 求一道高数题解题过程当X趋近于0时,tanx - sinx是x的几次方的同阶无穷小? lim(x→0)的时候(sinx-2tanx)/tanx的sinx不能无穷小代换换,因为有加减.但是（sinx/tanx 根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小? 等价无穷小替换比如limx趋于0时,分子是tanx*sinx-5x在这种情况下,tanx和sinx可以替换为x平方吗? 3．设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .