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某食品店把进货单价为12元/千克的水果糖按单价15元/千克售出时,每天可销售90千克.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 22:19:32
某食品店把进货单价为12元/千克的水果糖按单价15元/千克售出时,每天可销售90千克.
现该店想提高售价以增加利润,但按市场规律,水果糖每千克提价1元,其销售量就减少6千克.那么该店把水果糖的出售价定为每千克多少元,每天才能得到最大的利润?最大利润为多少?
某食品店把进货单价为12元/千克的水果糖按单价15元/千克售出时,每天可销售90千克.
设水果糖的出售价定为每千克x元,每天利润为y,
则y=(x-12)[90-6(x-15)]
=-6(x²-42x+360)
=-6[(x-21)²-81]
=486-(x-21)² x∈[12,30]
因为(x-21)²≥0,
所以当x=21时,y最大,最大为486,
所以水果糖的出售价定为每千克21元,每天才能得到最大的利润,最大利润为486元,
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