已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 15:08:16
已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c
我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.
要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.
要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
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证明:
2^a ×3^b=2^c ×3^d=6=2×3
∴每项都除以2×3,得
2^(a-1) ×3^(b-1)=2^(c-1) ×3^(d-1)=1
∴都取对数,得
lg2^(a-1) + lg3^(b-1)=lg2^(c-1) +lg3^(d-1) =lg1=0
∴(a-1)lg2 +(b-1)lg3=(c-1)lg2 +(d-1)lg3=0
∴(a-1)lg2=-(b-1)lg3
(c-1)lg2=-(d-1)lg3
两式相除,得
(a-1)/(c-1)=(b-1)/(d-1)
∴(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
得证
如果疑问请百度hi联系
2^a ×3^b=2^c ×3^d=6=2×3
∴每项都除以2×3,得
2^(a-1) ×3^(b-1)=2^(c-1) ×3^(d-1)=1
∴都取对数,得
lg2^(a-1) + lg3^(b-1)=lg2^(c-1) +lg3^(d-1) =lg1=0
∴(a-1)lg2 +(b-1)lg3=(c-1)lg2 +(d-1)lg3=0
∴(a-1)lg2=-(b-1)lg3
(c-1)lg2=-(d-1)lg3
两式相除,得
(a-1)/(c-1)=(b-1)/(d-1)
∴(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
得证
如果疑问请百度hi联系
(a平方b/-c d的3次方)的3次方除以2a/d的3次方乘以(c/2a)的平方=?
1.已知多项式a乘以x的4次方+b乘以x的3次方+c乘以x的2次方+d乘以x+e=(x-2)的4次方.1.求a+b+c+
-45a的5次方b的6次方除以5a的3次方b的6次方等于( )乘以1/3a的2次方b的3次方c的1次方等于( )除以-1
已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方乘以47的d次方等于19998,其中a.b.c.d是自然数,求(a-b-c
2的a次方乘以5的b次方=2的c次方乘以d的10次方=10 求证:(a-1)(b-1)=(c-1)(d-1)
已知2的a次方×3的b次方等于2的c次方×3的d次方等于6
这是第11届希望杯的试题:1).设a,b,c,d为正整数,且a的7次方等于b的6次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=
(a+b-c)的2m次方乘以(a-b-c)的2m+1次方乘以(c-a-b)的4m+3次方乘以(c+b-a)的m+1次方,
一道不懂的数学题.设(2x-1)的5次方=a乘以x的5次方+b乘以x的4次方+c乘以x的3次方+dx的2次方+ex+f.
已知2a减3b减4c等于5,求4的a次方除以8的b乘以(1/16)的c次方的值
已知方程(x的a+b次方)减去(2乘以y的b+c次方)+(3乘以z的c+a次方)=1是关于xyz的三元一次方程,那abc
已知;A,B,C,D是自然数.A的6次方等于B的4次方,C的3次方等于D的2次方,A减去C等于19.求D减去B等于多少