已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=2an-1+1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的一个表达式是(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:18:10
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=2an-1+1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an的一个表达式是( )
A. n2-1
B. (n-1)2+1
C. 2n-1
D. 2n-1+1
A. n2-1
B. (n-1)2+1
C. 2n-1
D. 2n-1+1
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由a1=1,当n≥2时,an=2an-1+1,得
a2=2a1+1=2×1+1=3,a3=2a2+1=2×3+1=7,a4=2a3+1=2×7+1=15,
猜想an=2n-1,证明如下:
由an=2an-1+1,得an+1=2(an-1+1)(n≥2),
∴{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列,
则an+1=2n,∴an=2n−1,
故选C.
a2=2a1+1=2×1+1=3,a3=2a2+1=2×3+1=7,a4=2a3+1=2×7+1=15,
猜想an=2n-1,证明如下:
由an=2an-1+1,得an+1=2(an-1+1)(n≥2),
∴{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列,
则an+1=2n,∴an=2n−1,
故选C.
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*),求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,a4,试猜想这个数列的通项公式an
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an