我们,在同一时刻的物高与影长成比例,某兴趣小组利用这个知识进行实地测量,其中一部分同学在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:03:42
我们,在同一时刻的物高与影长成比例,某兴趣小组利用这个知识进行实地测量,其中一部分同学在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长是0.9m;另一部分同学在同一时刻对树影进行测量,可惜树太靠近一幢建筑物,树影不完全落在地面上,有一部分树影落在建筑物的墙壁上,只测得在地面上的树影长为2.7m.
(1)若设树高为ym,树在墙壁上的影高为xm,请你给出计算树高的表达式;
(2)如果树高为5m,那么此时留在墙壁上的树影有多高?
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/78/e7883f192c208435a7e03429639509a0.jpg)
(1)若设树高为ym,树在墙壁上的影高为xm,请你给出计算树高的表达式;
(2)如果树高为5m,那么此时留在墙壁上的树影有多高?
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(1)过C点作CE‖AD,得到BE=y-x,由BE∶BC=1∶0.9,可求出y与x的关系式;(2)小题中,把y=6直接代入关系式可求出x的值.
解 过C点作CE‖AD,∵ AB‖CD,
∴ 四边形AECD为平行四边形.
∴ AE=CD=x m.
∴ BE=AB-AE=(y-x) m.
∵ 在同一时刻,物高与影长成正比,
∴ BE∶BC=1∶0.9.∵ BC=2.7 m,
∴ 0.9BE=BC=2.7,
BE=3 m.
∴ y-x=3,即y=x+3. (x≥0)
(2)当y=5时,5=x+3,∴ x=2.
∴ 当树高5米时,墙壁上的树影高为2米.
点拨 在平行投影中,作太阳光线的平行线也是常见的辅助线作法
解 过C点作CE‖AD,∵ AB‖CD,
∴ 四边形AECD为平行四边形.
∴ AE=CD=x m.
∴ BE=AB-AE=(y-x) m.
∵ 在同一时刻,物高与影长成正比,
∴ BE∶BC=1∶0.9.∵ BC=2.7 m,
∴ 0.9BE=BC=2.7,
BE=3 m.
∴ y-x=3,即y=x+3. (x≥0)
(2)当y=5时,5=x+3,∴ x=2.
∴ 当树高5米时,墙壁上的树影高为2米.
点拨 在平行投影中,作太阳光线的平行线也是常见的辅助线作法
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