如图第十四题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 00:13:52
如图第十四题
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/67/b6738f00b25e7fe9f5fccdf0d0715d9f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/67/b6738f00b25e7fe9f5fccdf0d0715d9f.jpg)
![如图第十四题](/uploads/image/z/16922499-51-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%AC%AC%E5%8D%81%E5%9B%9B%E9%A2%98%26nbsp%3B)
①求证EF=FC
延长ED与BC交于G
AB=DG,AB=DE
DG=DE.
在△CEG中,DF为中线.
∴EF=FC
②若S△CED=1/3S梯形ABCD时,求AD与BC的关系.
设AD为a,BC为b,梯形高为h,面积:(a+b)h/2
则△CEG底为(b-a) 高为2h 面积:(b-a)*2h/2
△CDG底为(b-a) 高为h面积为:(b-a)h/2
S△CED=S△CEG-S△CDG=(b-a)*2h/2-(b-a)h/2=(b-a)h/2
依题意:(a+b)h/2=3*(b-a)*h/2
a+b=3(b-a)
4a=2b
2a=b
AD与BC的关系为: 2AD=BC
AD是BC的一半.
延长ED与BC交于G
AB=DG,AB=DE
DG=DE.
在△CEG中,DF为中线.
∴EF=FC
②若S△CED=1/3S梯形ABCD时,求AD与BC的关系.
设AD为a,BC为b,梯形高为h,面积:(a+b)h/2
则△CEG底为(b-a) 高为2h 面积:(b-a)*2h/2
△CDG底为(b-a) 高为h面积为:(b-a)h/2
S△CED=S△CEG-S△CDG=(b-a)*2h/2-(b-a)h/2=(b-a)h/2
依题意:(a+b)h/2=3*(b-a)*h/2
a+b=3(b-a)
4a=2b
2a=b
AD与BC的关系为: 2AD=BC
AD是BC的一半.