参数方程x=e的t次方sint.y=e的t次方cosx.求二阶导数y“.求详解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 12:51:51

参数方程x=e的t次方*sint.y=e的t次方*cosx.求二阶导数y“.求详解

应该是cost而不是cosx吧
x=(e^t)sint, y=(e^t)cost
∴dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)
dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)
∴y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=[(e^t)(cost-sint)]/[(e^t)(sint+cost)]
=(cost-sint)/(sint+cost)
y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)
=[(-sint-cost)(sint+cost)-(cost-sint)(cost-sint)]/(sint+cost)²/[(e^t)(sint+cost)]
=[e^(-t)][-(sint+cost)²-(cost-sint)²]/(sint+cost)³
=-2[e^(-t)]/(sint+cost)³

已知x=e的t次方sint和y=e的t次方cost,求当t等于三分之π时,y的导数是多少? e的负x次方的导数是什么?为什么复合函数求导不把y=e^(-x)可以看做y=t^1和t=e的x次方的复合.求详解, 验证参数方程{x=e^t*sint y=e^t*cost 所确定的函数满足关系式(d^2y/dx^2)*(x+y)^2= 求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数 6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 已知：y=e的x次方*cosx,求dy matlab 绘图 y=x^3 x范围（-1,1）求关于x导数 e的-t^2次方参数方程x=cost+sint,y=sint*cost*(t为参数）的普通方程是多少 L为参数方程x=cost+tsint y=sint-tcost 求曲线积分x+e^xdy+（y+ye^x）dx t为0到求参数方程x=a（t-sint） y=a（1-cost）的导数dy/dx的二阶导怎么做?