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数学问题:求和:1*2+2*3+3*4……+n*(n+1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:01:50
数学问题:求和:1*2+2*3+3*4……+n*(n+1)
请会的人说一下解法,谢谢
数学问题:求和:1*2+2*3+3*4……+n*(n+1)
数列求和问题,把再每一项分成n*n和n
那么1*2+2*3+3*4……+n*(n+1)
=(1*1+2*2+3*3+……+n*n)+(1+2+3+……+n)
=(1/6)*n*(n+1)(2n+1)+(1/2)*n(n+1)
(前一个求和书上习题出现的公式,数学书封面上有,后一个等差数列求和)
=(1/6)*n*(n+1)(2n+4)
=(1/3)n(n+1)(n+2)