复变函数求导问题设 f (z) = x^2 + i y^2 则 f ' (1+i) = 我记得求导f(z) 就是实部等

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 15:53:54

复变函数求导问题
设 f (z) = x^2 + i y^2 则 f ' (1+i) =
我记得求导f(z) 就是实部等于偏u/偏x 虚部等于偏v/偏x
这道题的话等于2x
然后 x用z代换 y用0代换最后导数等于2z 然后z代1+i 应该等于 2+2i
可是答案写的是2

注意条件,f(z)只在x=y上可导,f ' (z)=2x他在复平面不解析,所以不能用z代替x,0代替y,
这种情况是在解析的情况才能这样做的
再问：是在整个复平面上解析才能用那个z代替x，0代替y么？还是说一个这个要求的点的临域里解析解析？
再答：不要求整个平面解析，只要在某个区域解析就可以

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